1.
ABC एक समबाहु विभुज है। P, Q और R क्रमशः AB, BC और AC भुजाओं के मध्य बिंदु हैं। त्रिभुज की भुजा की लंबाई 4 cm है। त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल जात कीजिए।
2.
A किसी कार्य को 20 दिन में पूरा कर सकता है, और B अकेले उसी कार्य को 30 दिन में पूरा कर सकता है। किसी अन्य कार्य के कारण, A कार्य पूर्ण होने से पहले ही कार्य छोड़ देता है, और शेष 5 दिन तक, B ने अकेले ही कार्य किया। इस स्थिति में कार्य को पूर्ण करने में कुल कितने दिन का समय लगेगा?
3.
₹ 2600 की धनराशि को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करके उधार दिया गया था कि पहले भाग पर प्रति वर्ष 10% की दर से 5 वर्ष का साधारण ब्याज, दूसरे भाग पर प्रति वर्ष 9% की दर से 6 वर्ष के साधारण ब्याज के बराबर है। 10% की दर पर उधार दी गई राशि ज्ञात कीजिए।
4.
वह छोटी से छोटी पूर्ण वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए, जो 12, 15 और 18 से पूर्णतः विभाज्य है।
5.
एक चुनाव में, केवल दो उम्मीदवार थे। विजयी उम्मीदवार को कुल मतों के 48% मत प्राप्त हुए। उसके विरोधी उम्मीदवार को 6800 मत प्राप्त हुए, जो कुल मतों के 34% के बराबर है। कुछ मत अमान्य थे। विजयी उम्मीदवार का विनिंग मार्जिन और अमान्य मतों की संख्या क्रमशः क्या होगी?
6.
A और B की कार्य-क्षमताओं का अनुपात 3 : 4 है। यदि A किसी कार्य को 12 दिन में पूरा करता है, तो B को उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन का समय लगेगा?
7.
एक वास्तु को 12% लाभ पर बेचा गया। यदि इसे ₹ 33 अधिक में बेचा जाता, तो प्राप्त लाअ 14% होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
8.
किन्हीं दो संख्याओं का योंग 1500 है। उनका तघुत्तम समापवर्त्य (LCM)16379 है। दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
9.
उस सबसे लंबे स्तंभ की लंबाई ज्ञात कीजिए, जिसे 10m, 8m और 6m की विमाओं वाले कमरे में रखा जा सकता हो।
10.
नीचे 20 छात्रों द्वारा गणित विषय में 30 अंकों में से प्राप्त किए अंक दर्शाएं गए हैं।
7, 9, 12, 12, 13, 12, 14, 14, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 18, 20, 13.
दिए गये आंकड़ों का (2 × माध्यिका — बहुलक) ज्ञात कीजिए।
11.
सीता फतेहपुरी (F) में अपने कॉलेज जाने के लिए अंधेरी (A) में अपने घर से एक ऑटो लेती है। सीधे कॉलेज जाने वाली सीधी सड़क पर जाने के बजाय, जहाँ कोई मोड़ नहीं था, ऑटो चालक 10 km बाद मुड़ता है और बांद्रा (B) चौराहे से दाहिनी ओर मुड़ता है, फिर 8 km के बाद कोलाबा T- बिंदु (C) से बाएँ मुड़ता है, फिर 12 km के बाद डलहौंज़ी बिल्डिंग (D) से बाएं मुड़ जाता है और 8 km के बाद एल्फिस्टन बिंदु (E) पर दाएँ मुड़ता है और 4 km दूरी को तय करने के बाद फतेहपुरी (F) तक पहुँचता है। यदि ऑटो चालक ने सीधा रास्ता लिया होता तो सीता ने वास्तव में शुरुआती बिंदु और गंतव्य के बीच कितनी कम दूरी तय की होती?
12.
2001 में, एक कंपनी द्वारा अर्जित राजस्व ₹6,300 करोड़ है, जो 2010 में ₹8,100 करोड़ था और 2015 में ₹10,800 करोड़ था। 2001 से 2010 के बीच और 2010 से 2015 के बीच राजस्व आय में हुई वृद्धि का अनुपात क्या है?
13.
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। भुजा BC को E तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि BC = CE है। AE, CD को बिंदु P प्रतिच्छेदित करती है। त्रिभुज ABE का क्षेत्रफल इनमें से किसके बराबर होगा?
14.
एक व्यक्ति ने अपनी पूंजी का आधा भाग, 5% वार्षिक ब्याज की दर पर; अपनी पूंजी का 1/3 भाग, 8% वार्षिक ब्याज की दर पर तथा शेष हिस्सा 10% वार्षिक ब्याज की दर पर निवेश किया। एक वर्ष में उसके तीनों निवेशों से प्राप्त कुल आय ₹820.00 है। उसकी कुल निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।
15.
निम्नलिखित को हल कीजिए:
16.
यदि cos2θ = sinθ और θ, 0 और 90° के बीच है, तों θ का मान ज्ञात कीजिए।
17.
√3 इकाई भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
19.
एक भिन्न का अंश, हर से 2 कम है। यदि अंश को 2 से गुणा किया जाता है, और हर को 3 से गुणा किया जाता है, तो प्राप्त भिन्न 2/9 के बराबर होती है। भिन्न ज्ञात कीजिए।
20.
कक्षा X बोर्ड की परीक्षा में बैठने वाले छात्रों की कुल संख्या 360 में से 10% छात्रों ने A ग्रेड, 20% छात्रों ने B ग्रेड, 30% छात्रों ने C ग्रेड और 40% ने D ग्रेड प्राप्त किया। दिए गए पाई चार्ट से, ग्रेड A और ग्रेड B प्राप्त करने वाले छात्रों की कुल संख्या जात कीजिये।
21.
20 आदमी और 15 लड़के किसी कार्य को 10 दिन में कर सकते हैं। 25 आदमी और 10 लड़के उसी कार्य को 9 दिन में कर सकते हैं। आदमियों और लड़कों द्वारा किए गए दैनिक कार्य का अनुपात जात कीजिए।
22.
A किसी कार्य को 12 दिन में पूरा कर सकता है। B, A की तुलना में 20% कम कार्य-कुशल है। B को कार्य पूरा करने में कितने दिन का समय लगेगा?
23.
विनोद 30 km/h की चाल से कार चलाने पर 5 min की देरी से ऑफ़िस पहुँचता है। यदि उसकी चाल 40 km/h हो तो वह 3 min मिनट जल्दी ऑफ़िस पहुँच जाता है। वह दूरी ज्ञात कीजिए, जो वह अपने घर और ऑफ़िस के बीच तय करता है।
24.
एक स्कूल में, लड़कों और लड़कियों की मिलाकर औसत आयु 16.8 वर्ष है, लड़कों की औसत आयु 15.4 वर्ष है, और लड़कियों की औसत आयु 18.2 वर्ष है। स्कूल में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।
25.
tan15° + cot15° मान ज्ञात कीजिए।
26.
यदि √2+√x = √3 है, तो क x का मान ज्ञात कीजिये।
27.
पहली आठ भाज्य प्राकृत संख्याओं के माध्य और पहली आठ अभाज्य संख्याओं के माध्य का अंतर ज्ञात कीजिए।
28.
एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में, यदि AB = AC = 26 cm है तथा BC = 20 cm है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
29.
एक संख्या में 40% की बृद्धि की जाती है और उसके बाद 40% की कमी की जाती है। संख्या में शुद्ध परिवर्तन (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।
30.
दो संख्याओं का योग 288 है और महत्तम समापवर्तक (HFC) 16 है। ऐसी संख्याओं के कितने युग्म बनाए जा सकते हैं?
